Ana Ramires
Departamento de Matemática, Universidade Portucalense

João Luís Cardoso Soares
Departamento de Matemática, Universidade de Coimbra

Abstract: In this article we describe how to compute a lower bound for the asymmetric travelling salesman problem that dominates the bound that comes from the assignment relaxation, through the solving of a sequence of assignment problems. The algorithm that we propose is a first-order method based on the exponential penalty function. Directions of movement are derived from a disjunctive relaxation that we proposed as being one of two possible classes, one based on cycles, the other based on cliques.

Resumo: Neste artigo explicamos como obter um limite inferior para o valor óptimo do problema do caixeiro viajante assimétrico melhor do que o que advém do problema de afectação através da resolução sucessiva de problemas de afectação. O algoritmo que propomos é um método de primeira ordem baseado na função de penalidade exponencial cujas direcções de deslocamento são definidas com base numa relaxação disjuntiva que propomos ser de dois tipos, uma baseada em ciclos e a outra baseada em cliques.

Keywords: Optimization, Combinatorial Optimization, Lower Bounds, Asymmetric Travelling Salesman, Disjunctive Programming