João Carlos Carreia Baptista Soares Mello
Departamento de Engenharia de Produção - Universidade Federal Fluminense

Eliane Gonçalves Gomes
Programa de Engenharia de Produção - COPPE - Universidade Federal do Rio de Janeiro

Lidia Angulo Meza
Departamento de Ciência dos Materiais - Universidade Federal Fluminense

Luiz Biondi Neto
Depto. de Eletrônica e Telecomunicações - Universidade do Estado do Rio de Janeiro

Annibal Parracho Sant Anna
Depto. de Eng. Eletrônica e Telecomunicações - Universidade do Estado do Rio de Janeiro

 

Abstract: The fuzzy DEA frontier is applied in situations where some variables (inputs or outputs) present a certain degree of uncertainty in its measurement, without any assumption about the probability distribution function. we build the efficient frontier taking in account the minor and major values of the input (or output). The efficient frontier is, in that case, a fuzzy set, to which the DMUs have a degree of membership. In order to compute the degree of membership two frontiers are constructed: the optimistic and the pessimistic frontiers. As this indicator isn't an efficiency score, we introduce the inverted frontier concept, which allows the fuzzy-DEA efficiency score computation. We developed the case where only one variable present a certain degree of uncertainty and it is generalised to the case where some or all variables are uncertain.

Resumo: A fronteira DEA difusa surge em situações nas quais algumas variáveis (inputs ou outputs) apresentam um certo grau de incerteza na medição, sem que se assuma que os valores obedecem a alguma distribuição de probabilidade. A fronteira eficiente é construída considerando-se os limites de incerteza, isto é, os menores e maiores valores possíveis de serem assumidos pela variável afectada pela incerteza de medição. Dessa forma, constrói-se uma região em relação à qual as DMUs possuem um certo grau de pertença. Para calcular o grau de pertença são construídas fronteiras optimistas e pessimistas. Como o grau de pertença não é uma medida de eficiência, é introduzido o conceito de fronteira invertida que permite calcular um índice de eficiência difuso. É mostrado o caso em que apenas uma variável apresenta incerteza e é generalizado para o caso em que algumas ou todas as variáveis apresentam incertezas.

 

Keywords: DEA, Fuzzy sets, Fuzzy DEA efficiency score.