Aldina Correia

Escola Superior de Tecnologia e Gestão de Felgueiras - Instituto Politécnico do Porto e Centro de Matemática da UTAD

João Matias
Centro de Matemática da UTAD

Carlos Serôdio
Centro de Investigação e de Tecnologias Agro-Ambientais e Biológicas (CITAB) da UTAD

Abstract: In this work we present a classification of some of the existing Penalty Methods (denominated the Exact Penalty Methods) and describe some of its limitations and estimated. With these methods we can solve problems of optimization with continuous, discrete and mixing constrains, without requiring continuity, differentiability or convexity. The boarding consists of transforming the original problem, in a sequence of problems without constrains, derivate of the initial, making possible its resolution for the methods known for this type of problems. Thus, the Penalty Methods can be used as the first step for the resolution of constrained problems for methods typically used in by unconstrained problems. The work finishes discussing a new class of Penalty Methods, for nonlinear optimization, that adjust the penalty parameter dynamically.

Resumo: Neste trabalho pretende apresentar-se uma classificação dos Métodos de Penalidade existentes (salientando os Métodos de Penalidade Exacta) e descrever algumas das suas limitações e pressupostos. Esses métodos permitem resolver problemas de optimização com restrições contínuas, discretas e mistas, sem requerer continuidade, diferenciabilidade ou convexidade. A abordagem consiste em transformar o problema original, numa sequência de problemas sem restrições, derivados do inicial, possibilitando a sua resolução pelos métodos conhecidos para este tipo de problemas. Assim, os Métodos de Penalidade podem ser usados como o primeiro passo para a resolução de problemas de optimização permitindo a resolução de problemas com restrições por métodos tipicamente utilizados em problemas sem restrições. O trabalho termina com a discussão de uma nova classe de Métodos de Penalidade, para optimização não linear, que ajustam o parâmetro de penalidade dinamicamente.

 

Keywords: Optimização não linear com restrições, Métodos de Penalidade, Métodos de Penalidade Exacta, Métodos de Penalidade Dinâmica.